| | | | | | | | nanaielle0112 | | l'amitié est très importante! | | Membre | | 48 messages postés |
|  Posté le 12-04-2006 à 15:41:13    
| I) Fonctions linéaires - affines - constantes
1) Fonction linéaire
Une droite passant par l’origine du graphique
Elle s’écrit :
- f :x à ax
-f (x) = ax
2) Fonction affine
Une droite coupant les axes des ordonnées et des abscisses
Elle s’écrit:
-f :x à ax+b
-f (x) = ax+b
3) Fonction constante
Une droite parallèle à l’axe des abscisses ayant pour image de x un nombre constant, qui ne change pas selon la valeur de x, il est indépendant.
Elle s’écrit:
-f :x à a
-f (x) = a
II) Représentation graphique
1) Fonction linéaire
Une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l’origine du graphique, donc on connaît déjà un point dont les coordonnés sont ( 0 ; 0). Il reste à déterminer un autre point pour pouvoir tracer la droite.
-f :x à ax
Il suffit de prendre une valeur de x ( en général 2 ou 3 pour avoir des points suffisamment éloignés pour tracer la droite) et de calculer l’image de x. Les coordonnées de ce point seraient alors ( x ; ax) .
Exemple :
-f :x à 3x
On prendra donc, pour calculer le deuxième point, x = 2.
F :0 à 3 x 2
F :0 à 6
Le deuxième point aura pour coordonnées ( x ; ax) c’est-à-dire ( 2 ; 6) .
2) Fonction affine
Une fonction affine est représentée par une droite les 2 axes du graphique, donc on ne connaît aucun point. Il reste à déterminer deux points pour pouvoir tracer la droite.
-f :x à ax + b
Pour le premier point, il suffit de prendre pour valeur de x « 0 » et « b ». Les coordonnées de ce point seraient alors ( 0 ; b) .
Pour le deuxième point, il suffit de prendre une valeur de x ( en général 2 ou 3 pour avoir des points suffisamment éloignés pour tracer la droite) et de calculer l’image de x. Les coordonnées de ce point seraient alors ( x ; ax) .
Exemple :
-f :x à 3x + 2
On prendra donc, pour calculer le premier point, x = 0.
F :0 à 3 x 0 + 2
F :0 à 2
Le premier point aura pour coordonnées ( 0 ; b) c’est-à-dire ( 0 ; 2) .
On prendra donc, pour calculer le deuxième point, x = 2.
F :2 à 3 x 2 + 2
F :2 à 6 + 2
F :2 à 8
Le deuxième point aura pour coordonnées ( x ; ax) c’est-à-dire ( 2 ; 8) .
3) Fonction constante
Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l’axe des abscisses, donc on ne connaît que l‘image de x pour les deux points. Il reste à déterminer deux valeurs de x pour avoir les coordonnées complètes des deux points pouvoir tracer la droite.
-f :x à a
Pour le premier point, il suffit de prendre pour valeur de x « 0 » . Les coordonnées de ce point seraient alors ( 0 ; a) .
Pour le deuxième point, il suffit de prendre une valeur de x ( en général 2 ou 3 pour avoir des points suffisamment éloignés pour tracer la droite) . Les coordonnées de ce point seraient alors ( x ; a) .
Exemple :
-f :x à 2
On prendra donc, pour calculer le premier point, x = 0.
F :0 à 2
Le premier point aura pour coordonnées ( 0 ; a) c’est-à-dire ( 0 ; 2) .
On prendra donc, pour calculer le deuxième point, x = 3.
F :3 à 2
Le deuxième point aura pour coordonnées ( x ; a) c’est-à-dire ( 3 ; 2) .
III) Calcul de a et de b
1) Pour les fonctions linéaires:
a= Image de X divisée par la valeur de X
Exemple:
F :2 à 6 donc a = 6/2= 3 [ a = 3 ]
2) Pour les fonctions affines:
1ère méthode:
a= Image de X2 - Image de X1 / X2 - X1
b= Image de X1 - aX
2ère méthode:
Il faut établir un système et le résoudre, il est conseillé d‘utiliser la méthode d‘addition (b n‘étant jamais multiplié par un nombre). Il se présente sous la forme :
{ Valeur de X1 multipliée par a+ b = Image de X1
{Valeur de X2 multipliée par a+ b = Image de X2
Exemple:
F :2 à 5 - G: 3 à 9
1ère méthode:
a= Image de X2 - Image de X1 / X2 - X1 = F(3) - F(2) / 3-2 = 9-5/ = 4
b= Image de X1 - aX = 5- 4x2 = 8
2ère méthode:
{ Valeur de X1 multipliée par a+ b = Image de X1 à { 2a + b = 5
{ Valeur de X2 multipliée par a+ b = Image de X2 à { 3a + b = 9
Solution : f: x à 4x + b
Message édité le 15-04-2006 à 13:19:38 par nanaielle0112 |
| | Tite-Princesse | | Nouveau membre | | 5 messages postés |
| Posté le 16-04-2006 à 20:07:27
| Oula oula !! C'est du chinois pour mwa !!
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| | nanaielle0112 | | l'amitié est très importante! | | Membre | | 48 messages postés |
| Posté le 17-04-2006 à 19:07:57
| loool!! c'est ce qui t'atend en 3°!! ^^ bon courage en attendant! =)
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big kiss a tous mé nami!!! jvou adorr! |
| | Tite-Princesse | | Nouveau membre | | 5 messages postés |
| Posté le 17-04-2006 à 19:46:46
| merci je pense ke j'en auré besoin !
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| | nanaielle0112 | | l'amitié est très importante! | | Membre | | 48 messages postés |
| Posté le 17-04-2006 à 20:58:45
| ^^
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